ta có gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là : \(g=G\dfrac{M}{R^2}=10m\backslash s^2\)
\(\Rightarrow\) gia tốc rơi tự do ở độ cao \(\dfrac{7}{9}\) lần so với bán kính trái đất là :
\(g_1=G\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}=G\dfrac{M}{\left(R+\dfrac{7}{9}R\right)^2}=G\dfrac{M}{\left(\dfrac{16}{9}R\right)^2}\)
\(=G\dfrac{M}{\dfrac{256}{81}R^2}=\dfrac{1}{\dfrac{256}{81}}g=\dfrac{1}{\dfrac{256}{81}}.10=\dfrac{405}{128}\left(m\backslash s^2\right)\)
\(\Rightarrow\) trọng lượng của vật \(50kg\) ở đó sẽ là \(P=mg=\dfrac{50.405}{128}=\dfrac{10125}{64}\left(N\right)\)
khi ta coi vật chuyển động tròn đều thì ta có :
\(v=\sqrt{R.a_{ht}}=\sqrt{Rg}=\sqrt{6400.\dfrac{405}{128}}=45\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\) chu kì chuyển động của vật xung quanh trái đất là
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{360}{v}=\dfrac{360}{45\sqrt{10}}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\)