Bạn Minh cảm thấy chán nản khi học về dạng toán tổng dãy, nó quá dễ đối với Minh. Vì thế bạn Phương đã đố bạn Minh một bài toán như sau:
S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
......
Hãy tính S=S1+S2+S3+S4+...+S100. Bạn Minh thấy bài toán lạ quá, chưa biết phải làm sao cả. Bạn hãy giúp Minh tìm S xem là bao nhiêu?
Lê Ngọc Bảo Châu
Viết thiếu đề
Bạn Minh cảm thấy chán nản khi học về dạng toán tổng dãy, nó quá dễ đối với Minh. Vì thế bạn Phương đã đố bạn Minh một bài toán như sau:
S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
......
Hãy tínhS=S1+S2+S3+...+S100 . Bạn Minh thấy bài toán lạ quá, chưa biết phải làm sao cả. Bạn hãy giúp Minh tìm S xem là bao nhiêu?
Bài làm
S1 có 2 số
S2 có 3 số
S3 có 4 số
.....
S100 có 101 số
Số số hạng của S là \(2+3+4+...+101=\dfrac{101.102}{2}-1=5150\) số hạng
số đầu tiên của tổng S là 1.Gọi x là số cuối
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-1\right)}{1}+1=5150\)
\(S=\dfrac{\left(5150+1\right).5150}{2}=13263825\) ( kết quả đã được kiểm chứng )
P/s:Có gì ko hiểu thì cứ bình luận phía dưới :)
cho sửa một chút !!
\(\dfrac{\left(x-1\right)}{1}+1=5150=>x=5150\) => số hạng cuối của dãy là 5150
.