Bài 7
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP
a) Tính MP, NM biết PN=8cm và góc N=60 độ
b) Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho MQ=MN, vẽ QR//MN, gọi S là hình chiếu của R trên MN. Đường vuông góc với NP tại R cắt MP tại A. Chứng minh tứ giác MQRS là hình chữ nhật và AQ.QP=MS^2
d) Chứng minh 1/MN^2 - 1/NP^2 = 1/RN^2
Mọi người giúp mình chú ý ưu tiên giúp mình câu cuối cho đỡ mất thời gian nha. Thank
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN-MP), đường cao MH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên MN và MP. 2/ Chứng minh: MD.MN =ME, MP MN² b/ Chứng minh: MP4 PH và chứng minh MH = NPNDPE NH có Qua M kẻ đường vuông góc với DE cắt NP tại K. Chứng minh Kỉ là trung điểm Nh d/ Cho góc P=a; NP = a. Từ M kẻ đường vuông góc với MK cắt tia PN tại I. Chứng minh PI a.(cos 2a+1) 2cos 2a
Cho tam giác MNP vuông tại P đường cao PH. Trên tia đối của HP lấy Q sao cho HQ>HP. Gọi K là hình chiếu của N trên MQ. phân giác của MNP cắt PH tại E và PM tại F. cminh PE/PH=FM/MP Cảm ơn ạa
Cho tam giác MNP, biết MN bằng 5cm, NP bằng 13cm, MP bằng 12cm. Chứng minh rằng: góc P bé hơn góc M, góc N bé hơn góc M
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD (D thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. Chứng minh rằng:
1. Hai tam giác AMN và ACB đồng dạng.
2. MN=AD.sin BAC
Giúp mình câu 2 với ạ, mình đang cần gấp. Mình cảm ơn ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB= 28cm, AC= 35cm, góc A= 60 độ. Tính BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
a) AM.AB=AN.AC
b) AM.AB+AN.AC= 2 MN2
c) AM.BM+AN.CN= AH2
d) BM/CN = AB3/AC3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác QMN cân tại Q , kẻ đường cao QH.Gọi A là hình chiếu của H trên QN. a. Tính HA biết MN=16cm, QN=17cm?
b. Kẻ tia Nx // HA cắt QH tại B. Chứng minh: HQHB = NANQ?
c.Kẻ đường phân giác NE của tam giác QHN(E =QH) và cắt HA tại C. Chứng minh: EH = CA2 EQ CH
d. Gọi I là trung điểm HA, QI cắt BN tại K, Chứng minh: K là trung điểm BN
Cho tam giác MNP , M =90 độ đường cao MH .Biết MH=1,8cm ;NP=3,2cm
a) Tính NH ;MN; MP
b) Tính góc M và góc P
c) Kẻ tia pg của góc N giao với MP tại Q .Tính NQ
d) CMR : tan góc MNQ=MP/MH+NP
cần câu b mọi người ơi ai giup mình( bank 10k stk nếu làm trọn nha)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường
cao AH
a) Cho BH= 4cm ; HC =9cm .Tính độ dài AH và số đo góc ABC
b) Lấy điểm M thuộc cạnh AC gọi Q là hình chiếu của A tren BM
Chứng minh góc BQH = góc HCM