Question

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. c) Trên AC lấy điểm E sao cho \(AE=\dfrac{1}{3}AC\). C/m: DE đi qua trung điểm I của BC. d, C/m: \(DI+\dfrac{3}{2}DC>DB\) (Chỉ cần làm câu D thôi nha :))

Answer 1

a: AC=4cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

Suy ra: CB=CD

hay ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm

=>DE đi qua trung điểm của BC