Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
NT

Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác A và B. Trên đoạn AB lấy điểm C nằm giữa A và B, kẻ CH vuông góc với AD (H ∈ AD). Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh:

a. ABD = ACF

b. Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn.

c. Ba điểm C, N, E thẳng hàng.

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
NT

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn 
b, AH . AD = AD^2 
c, Tam giác ACF cân

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
PD

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
BB

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:

a) AB,DC,EF đồng quy

b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NT

cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF

a) ABOI nt

b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1

đường tròn

Mong nhận được sự trợ giúp của các cao nhân !!!

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NT

cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF

a) ABOI nt

b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1đường tròn

c) ke tiep tuyen thu hai AM voi (O), N la giao diem cua CE vs AO. Chinh minh: ANEM noi tiep

 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NS
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.a)    Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.b)    Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không  trùng với B). Chứng minh Ewidehat{H}KKwidehat{B}A
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
H24
   Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc  với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M. a) chứng minh IB IC b) chứng minh △MBO  ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2  AE.BH
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NS
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA ( khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.  
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1K

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9