Ta có: |x-2015|+|2x-2016|=x-2017(*)
Trường hợp 1: x<1008
(*)\(\Leftrightarrow2015-x-2x+2016=x-1017\)
\(\Leftrightarrow4031-3x-x+1017=0\)
\(\Leftrightarrow5048-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=5048\)
hay x=1262(loại)
Trường hợp 2: \(1008\le x< 2015\)
(*)\(\Leftrightarrow2015-x+2x-2016=x-2017\)
\(\Leftrightarrow x-1-x+2017=0\)
\(\Leftrightarrow2016=0\)(vô lý)
Trường hợp 3: \(x\ge2015\)
(*)\(\Leftrightarrow x-2015+2x-2016=x-2017\)
\(\Leftrightarrow3x-4031-x+2017=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow2x=2014\)
hay x=1007(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
Ta thấy x - 2017 \(\ge\) 0 nên x \(\ge\) 2017.
Từ đó x - 2015 > 0; 2x - 2016 > 0.
Pt đã cho tương đương với:
x - 2015 + 2x - 2016 = x - 2017
\(\Leftrightarrow2x=2014\), vô lí vì 2x \(\ge\) 2017 . 2 > 2014.
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
