Bài 1. Từ 1 hộp có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1-15. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ . Tính xác suất
a) Thẻ lấy ra mang số chẵn
b). Thẻ lấy ra là số nguyên tố
c). Thẻ lấy ra không nhỏ hơn 7
Bài 2. Từ 1 hộp gồm 18 viên bi có cùng kích thước trong đó có 5 bị xanh, 6 bị đỏ và 7 bị vàng. Lấy ra 5 bị bất kì
a) Tính xác suất của biển cố B " 5 bi lấy ra có cùng màu sắc"
b) Tính xác suất của biến cổ C - 5 bi lấy ra đủ 3 màu, trong đó luôn có đúng 2 bị đỏ
c) Tính xác suất của biển cỗ D " 5 bị lấy ra luôn có ít nhất 1 bị xanh”
1.
\(\left|\Omega\right|=15\)
a, \(P\left(A\right)=\dfrac{7}{15}\)
b, \(P\left(B\right)=\dfrac{2}{5}\)
c, \(P\left(C\right)=\dfrac{3}{5}\)
2.
\(\left|\Omega\right|=C^5_{18}\)
a, \(\left|\Omega_A\right|=C^5_5+C^5_6+C^5_7\)
\(P\left(B\right)=\dfrac{C^5_5+C^5_6+C^5_7}{C^5_{18}}=\dfrac{1}{306}\)
b, TH1: 2 bi đỏ, 1 bi xanh, 2 bi vàng
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^1_5.C^2_7\) cách lấy.
TH2: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi vàng
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^2_5.C^1_7\) cách lấy.
\(\Rightarrow\left|\Omega_C\right|=C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7\)
\(\Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7}{C^5_{18}}=\dfrac{10}{51}\)
c, \(\overline{D}\) là biến cố không lấy ra bi xanh nào.
\(\left|\Omega_{\overline{D}}\right|=C^5_{13}\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{D}\right)=\dfrac{C^5_{13}}{C^5_{18}}=\dfrac{143}{952}\)
\(\Rightarrow P\left(D\right)=1-\dfrac{143}{952}=\dfrac{809}{952}\)
