Bài 1: Tìm m để phương trình: 3m2 + (2m + 1)x - 14 = 0 có 1 nghiệm x = -2.
Bài 2: Lập phương trình có 2 nghiệm y1 = 3 - \(\sqrt{5}\) ; y2 = 3 + \(\sqrt{5}\) .
Bài 3: Cho phương trình: x2 - 5x + 6 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là \(\dfrac{1}{x_1}\) +\(\dfrac{1}{x_2}\)và \(\dfrac{x_1}{x_2}\)+\(\dfrac{x_2}{x_1}\).
Cho phương trình \(x^2-3x+m=0\) (1) (x là ẩn).
Tìm các giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\).
Bài 2: cho phương trình\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(P=-x_1^2-x_2^2-10x_1x_2\) có giá trị lớn nhất
cho phương trình \(x^2-6\left(m-1\right)x+9\left(m-3\right)=0\left(1\right)\)
a, giải phương trình (1) khi m=2
b, tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn \(x_1+x_2=2x_1.x_2\)
bài 1: cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)
Tìm m sao cho
a)phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left(2x_1+1\right)\left(2x_2+1\right)=8\)
b)phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn\(P=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\) nhỏ nhất
Câu 1: Cho phương trình: x\(^2\) - 5x + m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình trên khi m = 6
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\)
Câu 2: Cho phương trình 2x\(^2\) - 6x + 3m + 2 = 0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiêm x\(_1\), x\(_2\) thảo mãn: \(x^3_1+x^3_2=9\)
Bài 5: Cho phương trình x2 – 4x + 2m - 3 = 0 a) Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x1, X2 phân biệt thoả tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X), x2 thoả mãn điều kiện x1 = 3x2
Cho phương trình \(x^2-5mx-4m=0\) ( với m là tham số). Chứng minh rằng khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì \(x^2+5mx_2+m^2+14m+1>0\)
Bài 1:Cho phương trình
\(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=1
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) ;Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm
\(y_1=x_1-1\) ; \(y_2=x_2-1\)
c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=5\)
Bài 2:Cho phương trình:
\(x^2-2mx+2m-5=0\) (1)
a)Giải phương trình (1) với m=1
b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\) độc lập với m
Bài 3:Cho phương trình:
\(\left(m-1\right)x^2+\left(2m+1\right)x+m+2=0\) (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm \(y_1=x_1+1;y_2=x_2+1\)
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 phân biệt.