bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 7h12' thì đầy. Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 5h, vòi thứ 2 chảy trong 6h thì được 3/4 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình sau bao lâu thì đầy bể?
bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 63 và tổng số mới và số ban đầu là 99
bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B dài 100km, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10 km, nên đến B trước ô tô thứ hai là 30'. Tìm vận tốc mỗi xe ô tô
1. Gọi x,y lần lượt là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy đầy bể 1 mình
\(\left(x,y>0\right)\)
7 giờ 12 phút = \(\frac{36}{5}\) h
+ Trog 1 h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{1}{x}\) ( bể )
+ Trog 1 h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{1}{y}\) ( bể )
=> Trog 1 h, cả 2 vòi chảy đc : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\) ( bể )
+ Trog 5h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{5}{x}\) ( bể )
+ Trog 6h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{6}{y}\) ( bể )
+ Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=\frac{25}{36}-\frac{5}{y}\\\frac{25}{36}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{y}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\y=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vòi 1 chảy trog 12h thì đầy bể
vòi 2 chảy trog 18 h thì đầy bể