Tham khảo :
Ta có:
3a+2b⋮17
⇒9(3a+2b)⋮17⇔27a+18b⋮17(1)
Mặt khác: 17a+17b⋮17(2)
Từ (1);(2)⇒27a+18b−(17a+17b)⋮17
⇔10a+b⋮17
Ta có đpcm.
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
NT
21 tháng 4 2020 lúc 10:50
a) Chứng minh rằng: 3a+2b\(⋮\) 17\(\Leftrightarrow\) 10a+b \(⋮\) 17 (a,b\(\in\) Z )
b) Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c(a,b,c nguyên )
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 thì mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia ht cho 3
Cho a,b \(\in N\) t/m : 10a + b \(⋮\) 17 . CMR : 3a + 2b \(⋮\) 17
CMR : 3a + 2b \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow10a+b⋮17\) (a;b \(\in\) Z )
a, c/m rằng: 3a+2b \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 10a+b \(⋮\) 17 ( a,b,c \(\in\) Z )
b, cho đa thức: \(f\left(x\right)\)= ax2 + bx + c ( a,b,c nguyên )
CMR: nếu \(f\left(x\right)\) chia hết cho 3 vs mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3
Chứng minh rằng : \(36^{38}+41^{33} \vdots{77}\)
Chứng minh rằng:
1. a, A= 270 + 370 \(⋮\) 13
b, B= 1719 + 1917 \(⋮\) 18
2. A(n)= n2 + 11.n + 39 \(⋮̸\) 39 ( Với mọi n thuộc Z)
Cho a/b = c/d chứng minh rằng 3a + 2b/b = 3c + 2d/d
Giúp mình với đừng bo2 nha :((
Chứng minh rằng: Nếu a,b,c là các số không âm thỏa mãn điều kiện sau:
a+3c=8 và a+2b=9 thì N=a+b-c-17/2là số không dương.Tìm a,b,c để N = 0
a, Chứng minh rằng : Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
b, Cho a , b là các số nguyên . Chứng minh rằng : Nếu ( 2a + 3b ) chia hết cho 17 thì ( 9a + 5b ) chia hết cho 17