Question

Bài 1 cho tam giác ABC vuông tại C , AB = 12 cm, BC = 7 cm. Hãy tính tam giác vuông ABC

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, sin B =0,4. Tính tỉ số lượng giác của góc C

Answer 1

bài 1

Xét tam giác vuông ABC có :

AB²=BC²+AC² (pytago)

<=> AC=\(\sqrt{AB^2-BC^2}\)=\(\sqrt{12^2-7^2}\)=\(\sqrt{95}\)

sinA=\(\dfrac{BC}{AB}\)=\(\dfrac{7}{12}\)

=> Â\(\approx\)35⁰

ta có Â+ góc B=90⁰ (vì tam giác ABC là tam giác vuông)

=> góc B = 90⁰- 35⁰ =55⁰

Answer 2

bài 2

ta có cosC =sinB=2/5 (vì ABC v tại A)

ta có sin²B +cos² B=1

<=> cosB=\(\sqrt{1-sin^2B}\)=\(\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}\)=\(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

ta có sinC= cosB=\(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

ta có cotgB=\(\dfrac{cosB}{sinB}\)=\(\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

tanB thì ngược lại cotgB

tanB=\(\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

tương tự sin và cos thì tanA=cotgB

cotgA=tagB