Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC, N là trung điểm SD sao cho SD = 3SN. Xác định thiết diện của hình chóp với mp (BMN).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, SO.
a) Tìm giao tuyến của mp (MNI) với mp (SBD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt mp (MNI).
Bài 3. Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao điểm của mp (SAC) với mp (SBD).
b) Gọi M, N lần lượt là các điểm thực của SA, SC sao cho SM = 1/3 SA, SN = 2/3 SC. I là trung điểm của AB. Xác định thiết diện hình chóp với mp (MNI).
Bài 1: Chắc đề đúng là "N là điểm trên SD sao cho SD=3SN"
Nối NM kéo dài cắt CD tại P.
Trong mặt phẳng (ABCD), nối PB kéo dài cắt AD tại Q
Nối NQ cắt SA tại E
\(\Rightarrow\) BENM là thiết diện của (BMN) và chóp
Bài 2:
Hình như bạn ghi nhầm đề, M là trung điểm AB và N là trung điểm CD?
Vậy thì mặt phẳng (MNI) trùng với mặt phẳng (SMN), giao tuyến của (SBD) và (MNI) là SO, thiết diện của (MNI) và chóp là SMN
Bài 3:
Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow\) SO là giao tuyến (SAC) và (SBD)
b/ Kéo dài MN cắt AC tại P
Trong mặt phẳng (ABCD), nối IP cắt BC tại E và IP kéo dài cắt AD tại Q
Trong mặt phẳng (SAD), nối QM kéo dài cắt SD tại F
\(\Rightarrow\) IENFM là thiết diện của (MNI) và chóp
