BÀI 1. Cho hai biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}vàB=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)với x ≥ 0, x ≠ 1
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9. Chứng minh B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
2) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)
BÀI 2. Cho HS y= ( m - 1) x + 3 mx + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 0
b) Tìm m để HS đồng biến trên R
BÀI 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 15cm, AC = 12cm
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
b) Vẽ đường cao AH. Tính HA, HB, HC
c) Gọi I và K là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AI . AB = AK. AC
BÀI 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm, BH = 9cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BC
b) Kẻ trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Tính diện tích tam giác AHM.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AM. Chứng minh ED = HA sinBAM
