Bài 1: Biến các tổng sau thành tích A= 16y-8y+1 B= (x+2)^2 . 2(x+2)y + y^2 Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu a, (x+3) . (x+4) . (x+5) . (x+6) +1 b, x^2 +...

Bài 1: Biến các tổng sau thành tích A= 16y-8y+1 B= (x+2)^2 . 2(x+2)y + y^2 Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bì...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

BP

Bẻo Phương

20 tháng 8 2021 lúc 20:16

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A...

Đọc tiếp

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

NN

Ngoc Nguyen

22 tháng 7 2018 lúc 17:43

1. Điền biểu thức thích hợp vào dấu... để có hằng đẳng thức đúng (+2)^2x^2+...+4 (2x-...)^3-12x^2+6x-1 2. Phân tích đa thức thành nhân tử x^3-6x^2+9x x^2-8x+7 x^2-2xy+3x-6y 3. Làm tính chia (2x^4-3x^3+3x^2-3x+1):(x^2+1) 4. CM -y^2+2y-4 hoặc bằng với mọi số thực y 5. a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức Ax(x^3+y )-x^2(x^2-y) -x^2(y-1) tại x-10, y5 b) Tìm x biết 5x^3-3x^2+10x-60 c) Tìm x ,y biết x^2+y^2-2x+4y+50 6. Phân tích đa thức thành nhân tử xy-3x+2y-6...

Đọc tiếp

1. Điền biểu thức thích hợp vào dấu... để có hằng đẳng thức đúng

(+2)^2=x^2+...+4

(2x-...)^3=-12x^2+6x-1

2. Phân tích đa thức thành nhân tử

x^3-6x^2+9x x^2-8x+7

x^2-2xy+3x-6y

3. Làm tính chia

(2x^4-3x^3+3x^2-3x+1):(x^2+1)

4. CM -y^2+2y-4 < hoặc bằng với mọi số thực y

5. a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức

A=x(x^3+y )-x^2(x^2-y) -x^2(y-1) tại x=-10, y=5

b) Tìm x biết 5x^3-3x^2+10x-6=0

c) Tìm x ,y biết

x^2+y^2-2x+4y+5=0

6. Phân tích đa thức thành nhân tử

xy-3x+2y-6

x^2y+4Xy+4y-y^2

x^2+y^2+xz+yz+2xy

x^3+3x^2-3x-1

7. Thực hiện các phép chia

(13xy^2+17xy^3-18y^2):6y^2

(2x^2-9x^2+10x-3):(x-3)

8. Biết a+b+c=0. CM a^3+b^3+c^3=3abc

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

NN

Ngoc Nguyen

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

1. Phân tích đa thức thành nhân tử a . Xy+y^2-x-y b. x^4+x^3+2x^2+x+1 2. Tìm x biết a. 2/3x(x^2-4)0 b. 2x^2-x-60 c. 4x^2-3x-10 d. 5x^2-16x+30 3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1 b .Cho x+y3 và xy 2. Tìm x^3+y^3 4. Tìm GTNN của biểu thức P x^2-5x Q x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015 5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x2, y-1 b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x-2 6. Tìm x biết a . x(x-2)+x-20 b. 5...

Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

a . Xy+y^2-x-y

b. x^4+x^3+2x^2+x+1

2. Tìm x biết

a. 2/3x(x^2-4)=0

b. 2x^2-x-6=0

c. 4x^2-3x-1=0

d. 5x^2-16x+3=0

3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1

b .Cho x+y=3 và xy = 2. Tìm x^3+y^3

4. Tìm GTNN của biểu thức

P= x^2-5x

Q= x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015

5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức

a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x=2, y=-1

b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x=-2

6. Tìm x biết

a . x(x-2)+x-2=0

b. 5x(x-3)-x+3=0

c. 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30

d . (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0

7. Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+2

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

PB

Phan hải băng

1 tháng 1 2018 lúc 9:28

ChươngII *Dạng toán rútg ọn phân thức Bài 1.Rút gọn phân thức a. 3x(1-x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c.23(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z) Bài 2 rút gọn các phân thức sau: a.x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b.x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0) d. 5(x-y)-3(y-x)/10(x-y)(x khác y) e.2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f.x^2-xy/3xy-3y^2(x khác y,y khác 0) g.2ax^2-4ax+2a/5b-5bx^2 (b khác 0,x khác +-1) h. 4...

Đọc tiếp

ChươngII *Dạng toán rútg ọn phân thức Bài 1.Rút gọn phân thức a. 3x(1-x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c.23(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z) Bài 2 rút gọn các phân thức sau: a.x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b.x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0) d. 5(x-y)-3(y-x)/10(x-y)(x khác y) e.2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f.x^2-xy/3xy-3y^2(x khác y,y khác 0) g.2ax^2-4ax+2a/5b-5bx^2 (b khác 0,x khác +-1) h. 4x^2-4xy/5x^3-5x^2y(x khác 0,x khác y) i.(x+y)^2-z^2/x+y+z (x+y+z khác 0) k.x^6+2x^3y^3+y^6/x^7-xy^6 (x khác 0,x khác +-y) Bài 4;Rút gọn các phân thức sau: a) (a+b)^2-c^2/a+b+c b.a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c.2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

H24

G.Dr

19 tháng 10 2018 lúc 21:49

Rút gọn biểu thức: a) x (1 - x) + 6(x + 3) (x + 3) b) (2 - 3x) (2 + 3x) - (x +5) (x - 5) c) (3x + 1) (x +5) - (x - 1) (x + 1) d) (2 - 3x) (2x + 3) + 6(x - 1)^2 e) x(5 - x) - (2x + 2) (3x + 2) - (x - 2) (x + 2) f) (2 - x) (2 + x) - 2x( x - 7) + x(x + 1) Chứng minh đẳng thức: a) (x + y^2) (x^2 - y) - (x^2 +xy + y^2) (x - y) - x^2y^2 -xy b) (x + 3y)^2 - (x + 3y) (x - 3y) - 6xy 18y^2

Đọc tiếp

Rút gọn biểu thức:

a) x (1 - x) + 6(x + 3) (x + 3)

b) (2 - 3x) (2 + 3x) - (x +5) (x - 5)

c) (3x + 1) (x +5) - (x - 1) (x + 1)

d) (2 - 3x) (2x + 3) + 6(x - 1)\(^2\)

e) x(5 - x) - (2x + 2) (3x + 2) - (x - 2) (x + 2)

f) (2 - x) (2 + x) - 2x( x - 7) + x(x + 1)

Chứng minh đẳng thức:

a) (x + y\(^2\)) (x\(^2\) - y) - (x\(^2\) +xy + y\(^2\)) (x - y) - x\(^2\)y\(^2\) = -xy

b) (x + 3y)\(^2\) - (x + 3y) (x - 3y) - 6xy = 18y\(^2\)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

DV

Đậu Thị Tường Vy

24 tháng 9 2019 lúc 23:03

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 0 2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức: frac{a+b-c}{c}frac{a+c-b}{b}frac{b+c-a}{a} Tính giá trị của biểu thức: P frac{left(a+bright)left(b+cright)left(a+cright)}{abc} 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005 4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 2x + 12y - 4z - 14 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) b) B x2 - 2x + y2 + 4y + 8 c) C x2 - 4x + y2...

Đọc tiếp

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x² + 4y² + 9z² + 2x - 4y + 12z + 6 = 0
2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y + 2005
4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x² + 4y² + z² = 2x + 12y - 4z - 14
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B = x² - 2x + y² + 4y + 8
c) C = x² - 4x + y² - 8y + 6
d) D = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28
6. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a² + b²
b) B = a³ + b³
c) C = a⁴ + b⁴
7. Chứng minh rằng:
a) a²( a + 1) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
c) x² + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
d) -x² + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
8. Cho x² + 2y + 1 = 0; y² + 2z + 1 = 0 và z² + 2x + 1 = 0
Tính A = x²⁰⁰⁰+ y²⁰⁰⁰ + z²⁰⁰⁰
9. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x² + 2y² - 2xy + 2x - 10y
b) B = x² + 6y² + 14z² - 8yz + 6zx - 4xy
c) C = x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 45
d) D = x² - 2xy + 3y²- 2x - 10y + 20
10. Tìm GTLN của E = -x²+ 2xy - 4y² + 2x + 10y - 3
11. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 10x² + 20y² + 24xy + 8x -24y + 51 \(\le\) 0
12. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = ( x - 1 )¹⁹⁹⁵+ y¹⁹⁹⁶+ ( z + 1 )¹⁹⁹⁷
13. Chứng minh rằng: Với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M = ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6)( x + 8) + 16 là bình phương của 1 số hữu tỉ.
14. Cho x + y + z = 0, với x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: K = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
15. Tìm Min, Max của biểu thức: H = \(\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}\)
16. Cho a, b, c là độ đài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR nếu ( a + b + c )² = 3( ab + ac + bc ) thì tam giác đó là tam giác đều
17. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức 2x³ + xy = 7
18.Tìm x biết:
\(\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}\)
19. Tìm GTNN của biểu thức: P = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

MN

MInemy Nguyễn

25 tháng 3 2020 lúc 9:10

tính giá trị của các biểu thức sau: a,frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}biết x,y≠0,x≠2y và frac{x}{y}frac{2}{3} b,frac{x^2+4y^2-4xleft(y+1right)+8y-21}{left(7+2y-xright)^2-left(7+2y-xright)left(2x+1-4yright)}biết y≠frac{1}{7},2y≠-7, 2y-x≠-2 và frac{7x}{7y-1}2

Đọc tiếp

tính giá trị của các biểu thức sau:

a,\(\frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}\)biết x,y≠0,x≠2y và \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)

b,\(\frac{x^2+4y^2-4x\left(y+1\right)+8y-21}{\left(7+2y-x\right)^2-\left(7+2y-x\right)\left(2x+1-4y\right)}\)biết y≠\(\frac{1}{7},\)2y≠-7, 2y-x≠-2 và \(\frac{7x}{7y-1}=2\)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

LN

Linh Ngô

27 tháng 10 2017 lúc 16:51

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EF Bài 1: 1) Tính nhanh: d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 ) 2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101 c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-...

Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

NN

Nguyễn Bảo Nhi

1 tháng 11 2017 lúc 19:32

1) Cho a x^2 - yz ; b y^2 - xz ; c z^2 - xy C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c) 2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 0 Tính A (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23 3) Cho đa thức A x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B x+4 a) Tính A : B b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B 4) Tìm x biết a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) 2 b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)0 c) x(x-2)+x-20 d) 5x(x-3) - x+3 0 e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) 30 f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) 0

Đọc tiếp

1) Cho a = x^2 - yz ; b = y^2 - xz ; c = z^2 - xy
C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c)
2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính A = (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23
3) Cho đa thức A = x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B = x+4
a) Tính A : B
b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
4) Tìm x biết
a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) = 2
b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=0
c) x(x-2)+x-2=0
d) 5x(x-3) - x+3 = 0
e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) = 30
f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) = 0

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Violympic toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 8

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)