Question

Bài 1

a)Tính giá trị của biểu thức P =\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2016}}\)

b)Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn \(x^2+y^2=1\).Tìm giá trị bé nhấ của biểu thức P=x⁶+y⁶

^{c)Tìm x nếu \(\left(x^2-4x+1\right)^3=\left(x^2-x-1\right)^3-\left(3x-2\right)^3\)}

d)Với a và b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 là các số chia hết cho 6.Chững minh rằng số 4^a+a+b chia hết cho 6

Bài 2

a)Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y thì (1+x²)(1+y²)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương

b)Tìm các số nguyên a,b,c sao cho đa thức f(x)=(x+a)(x-a)-7 phân tích thành thừa số được f(x)=(x+b)(x+c)