Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu? b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhi...

Violympic toán 8

H24

phamthiminhanh

18 tháng 10 2020 lúc 11:09

Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?

b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?

Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n²(n²+1)chia hết cho 60

b) Cho A(n)=n(n²+1)(n²+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120

Bài 3: C/m với mọi n lẻ

a) n²+4n+3 chia hết cho 8

b)n³+3n²-n-3 chia hết cho 48

Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N

a) 4ⁿ+15n-1 chia hết cho 9

b) 10ⁿ+18n-28 chia hết cho 27

Bài 5: a) C/m: n⁴+6n³+11n²+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N

b) C/m: A= n³(n²-7)²-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N

Cần gấp !!!!!!

HELP!!!

THANKS!

Các câu hỏi tương tự

Lê Vũ Anh Thư

4 tháng 11 2018 lúc 22:35

Với mọi n thuộc N. CMR:

a. (9 . 10ⁿ + 18) chia hết cho 27.

b. (9²ⁿ + 14) chia hết cho 5.

c. [n(n² + 1)(n² + 4) chia hết cho 5.

d. [mn(m² - n²)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.

e. (n¹² - n⁸ - n⁴ + 1) chia hết cho 512

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

hoàng thị anh

12 tháng 10 2018 lúc 13:09

Tìm n thuộc Z để;

a, n² + 2n - 4 chia hết cho 11.

b, 3ⁿ - 1 chia hết cho 8 với mọi n.

c, n¹⁰ + 1 chia hết cho 10.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Nguyễn Phương Quỳnh 2k6

10 tháng 6 2020 lúc 11:39

a) Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn m=n^2 +n+1/ n+1

b) đặt A = n^3 +3n^2 +5n +3 . chứng minh : A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n

c) nếu a chia hết cho 13 và b chia 13 dư 3 thì a^2 +b^2 chia hết cho 13

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Hi Ngo

16 tháng 3 2019 lúc 16:27

1/ tìm n để a)2^n-1 chia hết cho 7 b)3^n-1 chia hết cho 8 c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25 d)5^n-2^n chia hết cho 9 2/ Số nào trong đây là số chính phương M 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 N 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2 3/ tìm chữ số tận cùng của a) 243^6; 167^2010 b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6 c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16 4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9 5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5 a) 3^8; 14^15+15^14 b) 2009^2010-2008^2009 c)tìm s...

Đọc tiếp

1/ tìm n để

a)2^n-1 chia hết cho 7

b)3^n-1 chia hết cho 8

c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25

d)5^n-2^n chia hết cho 9

2/ Số nào trong đây là số chính phương

M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2

N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2

3/ tìm chữ số tận cùng của

a) 243^6; 167^2010

b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6

c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16

4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9

5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5

a) 3^8; 14^15+15^14

b) 2009^2010-2008^2009

c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15

6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11

b) 2^28-1 chia hết cho 29

7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Linh Ngô

27 tháng 10 2017 lúc 16:51

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EF Bài 1: 1) Tính nhanh: d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 ) 2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101 c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-...

Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z