Question

Cho hình vẽ bên. Biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc AB tại E và ME,MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC

1)Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

2) Chứng tỏ rằng MF//AB

Answer 1

ta có E là trung điểm của đoạn thẳng AB
đoạn thẳng EM⊥AB tại E
=> EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) tia EM là tia phân giác của ∠AMB
=> M₁=M₂=∠AMC/2
=> M₂+M₃= AMB+AMC/2
Mà AMB+AMC=180 độ
=> M₃+M₂= 180/2=90 độ
mà MA nằm giữa 2 tia ME và MF
=> M₂+M₃= EMF
mà M2+M3=90 độ
=> EMF=90 độ
=> EM⊥MF
mà EM⊥AB
=> MF//AB
vậy...