Question

A=\((\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\) Với x ≠ \(\pm1\) và x ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)

a) Rút gọn A

b)Tính gtri của A khi x=2

c) Tìm x nguyên để A nhận đc gtri nguyên

Answer 1

a: \(A=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}\)

b: Khi x=2 thì \(A=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)

c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3\right\}\)