Cho a,b,c dương thoả mãn \(a^3+b^3+8ab\le10\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{5}{ab}+3ab\)
\(\)Cho \(1\le a\le5\). CMR: \(3\sqrt{a-1}+4\sqrt{5-a}\le10\)
Cho a, b, c là số thực dươn. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{1}{a\left(a^2+8ab\right)}+\dfrac{1}{b\left(b^2+8ac\right)}+\dfrac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\dfrac{1}{3abc}\)
Cho các số thức a,b,c thỏa mãn 1\(\le\) a,b,c \(\le\) 2 . Chứng minh rằng
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
Cho phương trình: \(x^3-2x^2+3\left(m+1\right)x+3m+6=0\)
1. Giải phương trình với \(m=-1\)
2. Tìm m để phương trình có:
a. đúng 1 nghiệm
b. đúng 2 nghiệm phân biệt
c. đúng 3 nghiệm phân biệt \(x_1^2+x_2^2+x^2_3\le10\)
tìm nghiệm a,b nguyên thỏa mãn:
a)\(a^2+2b^2+3ab+2a+3b=23\)
b)\(a^2+3b^2+7b=4ab+3a\)
c)\(a^2+b^2=4ab+3\)
d)\(a^2+b^2=8ab+1\)
e)\(3^a=b^2+17\)
f)\(a^2b^2=a+b+12\)
cho \(4a^2+25b^2\le10\). tìm GTLN của \(H=6a-5b\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTNN của
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\)
1) Tìm x thuộc N để A chia hết cho B
a) A= 4xn+1.y2 ; B=3x3.yn-1
b) A= x4.y3+3x3y3+x2yn ; B =4xn.y2
2)Tính:
a) (64a2b2-49m4n2): (8ab+7m2n)
b)(12x44x3+9x+3):(3x-2)
c) 4x2. (y+z)5 : [-2x.(y+z)3 ]
