A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^100
A=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
A=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^97(1+2+2^2+2^3)
A=2.15+...+2^97.15
A=(2+...+2^97).15chia hết cho 15
Vậy tổng A chia hết cho 15.
Cho P=1+2+22+23+24+25+...+22020+22021
Chứng minh P chia hết cho 3
chứng tỏ rằng : A = 2 + 22+23+24+......+299 + 91 CHIA HẾT cho 7
1. Hãy viết tổng đại số: -15 + 8 - 25 +32 thành một dãy những phép cộng.
2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
a. (15 + 37) + (52 - 37 - 17)
b. (38 - 42 + 14) - (25 - 27 - 15)
c. -(21 - 32) - (-12 + 32)
d. -(12 + 21 - 23) - (23 - 21 + 10)
e. (57 - 725) - (605 - 53)
f. (55 + 45 + 15) - (15 - 55 + 45)
3. a. Tìm bốn bội của -5, trong đó có cả bội âm.
b. Tìm tất cả các ước của -15
4. Tìm x, biết:
a. x là ước chung của 36, 24 và x ≤ 20
b. x là ước chung của 60, 84, 120 và x ≥ 6
c. 91, 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30
d. 70, 84 cùng chia hết cho x và x > 8
e. 150, 84, 30 đều chia hết cho x và 0 < x < 16
f. x là bội chung của 6, 4, 16 ≤ x ≤50
g. x là bội chung của 18, 30, 75 và 0 ≤ x < 1000
h. x chia hết cho 10, 15 và x < 100
i. x chia hết cho 15, 14, 20, 400 ≤ x ≤1200
5. Tìm số tự nhiên x > 0, biết:
a. 35 chia hết cho x
b. x - 1 là ước của 6
c. 10 chia hết cho (2x + 1)
d. x chia hết cho 25 và x < 100
e. x + 13 chia hết cho x + 1
f. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3
Cho A= 4 + 4\(^2\) + 4\(^3\) +...............+ 4\(^{23}\) + 4\(^{24}\). Chứng minh rằng
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
Tìm x chia hết N sao cho :
a) x chia hết 15; x chia hết 14; x chia hết 20 và 400 ≤ x ≤ 1200
b) 150 chia hết x; 84 chia hết x ; 30 chia hết x và 0 < x < 16.
c) 9 chia hết (x + 2)
d) (x + 17) chia hết (x + 3)
Bài 1:
a, x chia hết cho 12; x chia hết ch 25; x chia hết cho 30 và 0 < x < 100
b, 70 chia hết cho x, 84 chia hết cho x, và x > 8
c, 15 chia hết cho ( 2.x+3 )
Bài 2:
Tìm a, b để số:
C = 4a12b chia hết cho 5 và 9
Bài 3:
Vẽ tia ox. Trên tia ox lấy 3 điểm A, B, C sao cho A và C nằm cùng phía với B. Vẽ tia OT là tia đối của tia OA
a, Kể tên các tia trùng nhau gốc A
b, Kể tên các tia đối nhau gốc O
Bài 1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể ) 1) 347.22 - 22. ( 216 + 184 ) : 8; 2) 132 - [116 - (132 - 128 )2] 3) 16 :{400 : [200 - ( 37 + 46. 3 )]}; 4) {184 : [96 - 124 : 31 ] - 2 }. 3651; 5) 46 - [ (16 + 71. 4 ) : 15 ]} - 2; 6) 33.18 + 72.42 - 41.18 7) ( 56. 46 – 25. 23 ) : 23; 8) ( 28. 54 + 56. 36 ) : 21 : 2; 9) ( 76. 34 - 19. 64 ) : (38. 9); 10) ( 2+ 4 + 6 +.. + 100).(36.333-108. 111) ; 11) ( 5. 411- 3.165 ): 410 ; 12)
Bài 2. Tính: A= [(- 8 ) + ( - 7 ) ] + ( -10); B = - ( - 299 ) + ( - 219 ) + ( -401 ) + 12 C = 555 + ( - 100) + ( -80) + ; D = + ( - 40 ) + 3150 + ( - 307) E= 98.42 - {50.[(18 - 23): 2 + 32 ]}; F = - 80 - [ - 130 - ( 12 - 4 )2] + 20080 G = 1000 + ( - 670 ) + 297 + (- 330); H = 1024 : 24 + 140 : ( 38 + 25) - 723 : 721 I = ; K = 219 +573 + 381 - 173 L = 36. 33 - 105. 11 + 22. 15; N = 160 - ( 2 3.52 - 6. 25 ) O = (44. 52. 60 ) : ( 11. 13.15 ); P = (217 +154). ( 3 19 - 217 ). ( 24 - 42) Q = 100 + 98 + 96 +... + 4 +2 - 97 - 95 -... - 3 - 1
Bài 3. Tìm x N biết: a) 280 - ( x - 140 ) : 35 = 270; b) (190 - 2x ) : 35 - 32 = 16; c) 720 : [ 41 - ( 2x - 5 ) ] = 23.5 d) ( x : 23 + 45 ). 37 - 22 = 24. 105; e) ( 3x - 4 ). ( x - 1 )3 = 0; f) 22x-1 : 4 = 83 g) x17 = x; h) ( x - 5 )4 = ( x - 5 )6 ; i) ( x + 2 ) 5 = 210 ; k ) 1 + 2 + 3 +... + x = 78 l) ( 3.x – 24). 73 = 2.74; n) 5x : 52 = 125; m) ( x + 1) 2 = ( x + 1)0 ; o) ( 2 + x ) + ( 4 + x ) + ( 6 + x ) +... + ( 52 + x ) = 780 ; p) 70 x, 80 x và x > 8 q) x 12, x 25, x 30 và 0 < x < 500
Bài 4. Tìm x Z biết: a) ( - x + 31 ) - 39 = - 69 ; b) - 121 - ( - 35 - x ) = 50; c) 17 + x - ( 352 - 400 ) = - 32 d) 2130 - ( x + 130 ) + 72 = - 64; e) ; f) ; g) h) ; i) ( x - 2 ) - ( -8 ) = - 137; k) 15-(- x + 18) = - 24 l) 12 - = -19; m) 10 -
Bài 5. Tìm n N biết: a) 8 ( n - 2 ); b) ( 2.n +1 ) ( 6 - n ); c) 3.n ( n - 1 ); d) ( 3.n + 5) ( 2.n +1)
Bài 6. Tìm x, yN để : a) ( x + 22 ) ( x + 1); b) ( 2x + 23 ) B ( x - 1); c) ( 3x + 1 ) ( 2x - 1) d) ( x - 2 ) ( 2y + 1 ) = 17; e ) xy + x + 2y = 5
Bài 7. Tìm các cặp số nguyên x, y biết a) ( x - 1 ) ( y + 2 ) = 7; b) x. ( y - 3 ) = - 12; c) xy - 3x - y = 0 d) xy + 2x + 2 y = -16
Bài 8. Bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn biểu thức a) - ( - a + c - d ) - ( c - a + d ); b) - ( a + b - c + d ) + ( a - b - c -d ) c) a( b - c - d ) - a ( b + c - d ); d*) (a+ b).( c + d) - ( a + d ) ( b + c ) e*)( a + b ) ( c - d ) - ( a - b )(c + d); f*) ( a + b ) 2 - ( a - b ) 2
I.Số học
B1.Thực hiện phép tính
a.1-4+7-10+...-310+313
b.(-2)+7-12+17-22+...-52+57
B2.Tìm n \(\in\) N
a.15 chia hết n+1
b.n+6 chia hết n+2
c.2n+3 chia hết n-2, n>2
d.3n-1 chia hết 2n+2, n>0
e.6n+9 chia hết 4n-1, n>0
g.n2-3 chia hết n+3, n>1
B3.Tìm cặp số thự nhiên x,y biết:
a. (x+1)(y-2)=4
b.(2x+1)(3y-2)=55
c. x.y+x+y=8
d. x.y-3x+y=3
B4. Tìm các số a,b \(\in\) N* biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=120
B5: Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a.A=1+3+5+7+...+999
b.B=1-2+3-4+...-2016+2017
c.C=3+32+33+...+399
d.D=1+4+42+43+...+4100
B6:Cho S=5+52+53+...+5120
a. Rút gọn tổng S
b.Tìm số tự nhiên m để 4S+5=5m
c.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 156 & 62
B7:
a. 2 số nguyên tố có tổng = 2005. Hỏi tích của 2 số nguyên tố đó là bao nhiêu?
b. Tìm số nguyên tố p sao cho p+16 & p+20 đều là các số nguyên tố.
B8.Cho M = 3+33+35+...+32015.CMR M chia hết 13&41
B9.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 5,7,9 có số dư lần lượt là 3,4,5
A = 2^1 + 2^2 +2^3 + 2^4 +.... + 2^23 +2^24 +2^25 giúp mình với