a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\). Chiều cao của căn phòng là 3 m.
Chiều cao đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\)?
b) Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Xét điểm \(I\) tuỳ ý trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), lấy \(K\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( Q \right)\) (Hình 71). Khoảng cách \(IK\) từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phụ thuộc vào vị trí của điểm \(I\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
a) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
b)
Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) lấy điểm \(J\) khác \(I\).
Kẻ \(JH \bot \left( Q \right)\left( {H \in \left( Q \right)} \right)\)
\( \Rightarrow HKIJ\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = JH\)
\( \Rightarrow d\left( {I,\left( Q \right)} \right) = d\left( {J,\left( Q \right)} \right)\)
Vậy khoảng cách \(IK\) từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(I\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).
