Question

a. Tìm x thoả man đk \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\)

b. Giải pt: \(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)

c. Tìm các cặp số nguyên dương(x,y) thoả mãn: \(6x+5y+18=2xy\)

Answer 1

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{4x+3}{x+1}=9\Leftrightarrow4x+3=9\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=-6\Rightarrow x=-\frac{6}{5}\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Nhân cả tử và mẫu của từng số hạng với biểu thức liên hợp và rút gọn ra được:

\(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}-\sqrt{x+3}+...+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x+5=x+1+2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

c/ \(\Leftrightarrow2xy-6x-5y+15=33\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)

Đến đây là pt ước số đơn giản rồi

Answer 2

https://i.imgur.com/foHbKBu.jpg