A= Cot anpha + \(\frac{SinAlpha}{1+CosAlpha}\)
B=\(\frac{1}{1-SinAlpha}+\frac{1}{1+SinAlpha}\)
C=\(\left(1-CosAlpha\right)\left(1+CosAlpha\right)\)
D=\(tan^2Alpha-Sin^2AlphaTan^2Alpha\)
E=\(Cos^2Alpha+tan^2AlphaCos^2Alpha\)
G=\(SinAlpha-SinAlphaCos^2Alpha\)
H=\(Sin^4Alpha\left(1+2cos^2Alpha\right)+Cos^4Alpha\left(1+2Sin^2Alpha\right)\)
K=\(tan^2Alpha\left(2cos^2Alpha+Sin^2Alpha-1\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau
Giúp mình vs mn oi!!
đơn giản biểu thức
a,\(tan^2\)alpha.(2\(cos^2alpha+sin^2alpha-1\))
cho cos alpha=2/3.Tính giá trị của biểu thức A = 1- 2Sin^2 alpha+-5cos^2alpha
1+cot2 alpha=1/sin^2alpha
Với góc nhọn alpha tùy ý. Chứng minh rằng:
1/Cho góc nhọn x. Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a)\(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x\)
b)\(tan^2x\left(2cos^2x+sin^2x-1\right)\)
c)\(\left(1+tan^2x\right)\left(1-sin^2x\right)-\left(1+cot^2x\right)\left(1-cos^2\right)\)
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)
\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)
\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)
CMR
a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)
b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)
c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)
d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\sin^210+\sin^220+\sin^230+\sin^280+\sin^270+\sin^260\)
\(B=\left(1+\tan^2\alpha\right)\left(1-\sin^2\alpha\right)+\left(1+\cot^2\alpha\right)\left(1-\cos^2\alpha\right)\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{1}{1+\tan\alpha}+\dfrac{1}{1+\cot\alpha}=1\) b) \(\sin^4x-\cos^4x=2\sin^2x-1\)
c) \(\dfrac{1}{\sin^2x}+\dfrac{1}{\cos^2x}=\tan^2x+\cot^2x+2\)
d) \(\sin x.\cos x.\left(1+\tan x\right)\left(1+\cot x\right)=1+2\sin x\)
H= \(\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)
K=\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
Rút gọn biểu thức