a, bt sin α=3/5, tính A= 5 \(sin^2\)α + 6\(cos^2\)α.
b,bt cos α= 4/5, tính B= 4\(sin^2\)α - 5\(cos^2\)α.
Bài 1: Tính gt biểu thức: \(cos^220^o+cos^240^o+cos^250^o+cos^270^o\)
Bài 2:Chứng minh hệ thức:
a,\(cot^2\text{α}-cos^2\text{α}=cot^2\text{α}.cos^2\text{α}\)
b,\(\dfrac{1+cos\text{ α}}{sin\text{ α}}=\dfrac{sin\text{ α}}{1-cos\text{ α}}\)
(P/s: tại mik ko tìm đc kí hiệu Anpha nên phải viết chữ =.=)
Các bạn giúp mik vs, mik đang cần gấp ak.Mik cảm ơn!!!!
cho góc nhọn α :
chứng minh rằng: \(\frac{1-\tan\text{α}}{1+\tan\text{α}}\)=\(\frac{\cos\text{α}-\sin\text{α}}{\cos\text{α}+\sin\text{α}}\)
1. Cho \(\tan a\) =\(\dfrac{1}{2}\) . Tính \(\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}\)
2. Chứng minh
\(\sin^6a+\cos^6a+3\cdot\sin^2a\cdot\cos^2a\)= 1
cho tam giác nhọn ABC , diện tích bằng 1 . Vẽ ba dường cao AD,BE , CF . chứng minh rằng :
a) SAED +SBFD + SCDE = cos2A +cos2B + cos2C
b) SDEF = sin2A - cos2B - cos2C
Cho tam giác nhọn ABC, diện tích bằng 1. Vẽ ba đường cao AD,BE,CF . Chứng minh rằng :
a) SAEF + SBFD + SCDE = cos2A+cos2B+cos2C
b) SDEF = sin2A-cos2 B -cos2C
△ABC⊥A , AH⊥BC , sin B = 0,6. Chọn câu đúng:
A. cos C = \(\dfrac{AH}{AB}\)
B. cos C = sin ∠HAC
C. cos C = 0,6
D. cos C = 0,4
B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a
CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\)
B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính
a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\)
b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\)
c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)
2, chứng minh
a, ( 1- cos a ) ( 1+ cos a) = \(^{sin^2}\) a
b, 1+ \(sin^2\) a + \(cos^2\) a =2
c, sin a - sin a . \(cos^2\) a = \(sin^3\) a
d, \(sin^4\) + \(cos^4\) a + 2\(sin^2\)
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
