Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\lim\limits u_n=3;\lim\limits v_n=+\infty\). Tính các giới hạn :
a) \(\lim\limits\dfrac{3u_n-1}{u_n+1}\)
b) \(\lim\limits\dfrac{v_n+2}{v^2_n-1}\)
Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits v_n=0\) và \(\left|u_n\right|\le v_n\) với mọi n thì \(\lim\limits u_n=0\) ?
Cho biết dãy số \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số \(\left(v_n\right)\) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số \(\left(u_n+v_n\right)\) có thể có giới hạn không ?
Biết rằng dãy số \(\left(u_n\right)\) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số \(\left(v_n\right)\) với \(v_n=\left|u_n\right|\) cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không ?
JE
15 tháng 1 2021 lúc 22:47
cho lim \(u_n=5\); lim \(v_n=13\) và lim \(\left(u_n+kv_n\right)=2007\). Tính k?
Trong các dãy số \(\left(u_n\right);\left(v_n\right);\left(w_n\right);\left(r_n\right)\) có số hạng tổng quát như sau: \(u_n=\left(0,992\right)^n;v_n=\left(1,966\right)^n;w_n=\left(-1,899\right)^n;r_n=\left(0,866\right)^n\) có bao nhiêu dãy có giới hạn 0?
Câu 1: lim frac{1^3+2^3+...+n^3}{nleft(n^3+1right)}
Câu 2: lim (4+frac{left(-1right)^n}{n+1} )
Câu 3: limsqrt{9-frac{cos2n}{n}}
Câu 4: lim ( n^2sinfrac{npi}{5}-2n^3)
Câu 5: Cho u_nfrac{left(-1right)^n}{n^2+1} và v_nfrac{1}{n^2+2}. Khi đó tính lim left(u_n+v_nright)
Đọc tiếp
Câu 1: lim \(\frac{1^3+2^3+...+n^3}{n\left(n^3+1\right)}\)
Câu 2: lim (\(4+\frac{\left(-1\right)^n}{n+1}\) )
Câu 3: lim\(\sqrt{9-\frac{cos2n}{n}}\)
Câu 4: lim ( \(n^2sin\frac{n\pi}{5}-2n^3\))
Câu 5: Cho \(u_n=\frac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\) và \(v_n=\frac{1}{n^2+2}\). Khi đó tính lim \(\left(u_n+v_n\right)\)
Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}0< u_n< 1\\u_n\left(1-u_{n+1}\right)>\dfrac{1}{4},\forall n\ge1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh dãy số (\(u_n\)) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow\infty\)
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi nrightarrow+infty
a) a_ndfrac{2n-3n^3+1}{n^3+n^2}
b) b_ndfrac{3n^3-5n+1}{n^2+4}
c) c_ndfrac{2nsqrt{n}}{n^2+2n-1}
d) d_ndfrac{left(2-3nright)^3left(n+1right)^2}{1-4n^5}
e) u_n2^n+dfrac{1}{n}
f) v_nleft(-dfrac{sqrt{2}}{pi}right)^n+dfrac{3^n}{4^n}
g) u_ndfrac{3^n-4^n+1}{2.4^n+2^n}
h) v_ndfrac{sqrt{n^2+n-1}-sqrt{4n^2-2}}{n+3}
Đọc tiếp
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi \(n\rightarrow+\infty\)
a) \(a_n=\dfrac{2n-3n^3+1}{n^3+n^2}\)
b) \(b_n=\dfrac{3n^3-5n+1}{n^2+4}\)
c) \(c_n=\dfrac{2n\sqrt{n}}{n^2+2n-1}\)
d) \(d_n=\dfrac{\left(2-3n\right)^3\left(n+1\right)^2}{1-4n^5}\)
e) \(u_n=2^n+\dfrac{1}{n}\)
f) \(v_n=\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}\right)^n+\dfrac{3^n}{4^n}\)
g) \(u_n=\dfrac{3^n-4^n+1}{2.4^n+2^n}\)
h) \(v_n=\dfrac{\sqrt{n^2+n-1}-\sqrt{4n^2-2}}{n+3}\)