Violympic toán 8

DH

\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

H24
28 tháng 3 2020 lúc 20:54

9x² – 1 = (3x + 1)(4x + 1)

<=> (3x - 1)(3x + 1) = (3x + 1)(4x + 1)

<=> (3x−1)(3x+1)\3x+1 = (3x+1)(4x+1)\3x+1

=> 3x - 1 = 4x + 1

<=> 3x - 4x = 1 + 1

<=> -x = 2

<=> x = -2

Vậy x = -2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NL
28 tháng 3 2020 lúc 20:59

Ta có : \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

=> \(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

=> \(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)

=> \(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)

=> \(\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{3};-2\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
CM
28 tháng 3 2020 lúc 20:59

\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-1=12x^2+7x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0ho\text{ặc}x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2ho\text{ặc}x=-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-\frac{1}{3}\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HA
28 tháng 3 2020 lúc 21:00

\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\cdot\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\cdot\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\cdot\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\cdot\left(3x-1-4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\cdot\left(-x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TH
28 tháng 3 2020 lúc 22:47

9x2 - 1 = (3x + 1)(4x + 1)

\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(3x + 1) = (3x + 1)(4x + 1)

\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(3x + 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x + 1)(3x - 1 - 4x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x + 1)(-x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x + 1 = 0 hoặc -x - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-1}{3}\) hoặc x = -2

Vậy S = {\(\frac{-1}{3}\); -2}

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CG
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
WL
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết