Question

√(2x^2-7x+5)<x+1

Answer 1

\(\sqrt{2x^2-7x+5}< x+1\)

đk: 2x^2-7x+5>=0=>\(\left[\begin{matrix}x\le1\\x\ge\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) {2-7+5=0}

Nếu: x<-1 VT>0; VP<0=. vô nghiệm;

chỉ xét khi x>=-1 VP dương

Bình Phướng: \(\Leftrightarrow2x^2-7x+5< x^2+2x+1\Leftrightarrow x^2-9x+4< 0\\ \left(1\right)\)

{delta=81-16=65} N₀ phương trình (1) là \(\left[\begin{matrix}x_1=\frac{9-\sqrt{65}}{2}< 1\\x_2=\frac{9+\sqrt{65}}{2}>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=> N₀ của Bất phương trình (1) là: \(\left[\begin{matrix}\frac{9-\sqrt{65}}{2}< x\le1\\\frac{5}{2}\le x< \frac{9+\sqrt{65}}{2}\end{matrix}\right.\)