PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=5-3x\\2x-3=3x-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=8\\-x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;\dfrac{8}{5}\right\}\)
Lời giải:
$|2x-3|=|5-3x|$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-3=5-3x\\ 2x-3=3x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{8}{5}\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Ta có |2x-3|= 2x-3 khi 2x-3 ≥ 0 hay x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
Ta có |2x-3| = -(2x-3)= -2x+3 khi 2x-3 < 0 hay x< \(\dfrac{3}{2}\)
Ta có |5-3x|= 5-3x khi 5-3x ≥ 0 hay x≥ \(\dfrac{5}{3}\)
Ta có |5-3x|= -(5-3x)= -5+3x khi 5-3x ≥ 0 hay x< \(\dfrac{5}{3}\)
Với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)và x ≥ \(\dfrac{5}{3}\) ta có phương trình sau
2x-3=5-3x
2x+3x = 5+3
5x = 8
x = \(\dfrac{8}{5}\) ( loại)
Với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\) và x < \(\dfrac{5}{3}\) ta có phương trình sau
2x-3 = -5 +3x
2x -3x = -5 +3
-x = -2
x = 2 ( loại )
Với x< \(\dfrac{3}{2}\) và x≥ \(\dfrac{5}{3}\) ta có phương trình
-2x+3 = 5x-3
-2x+5x=-3-3
3x= -6
x=-2 (loại)
Với x< \(\dfrac{3}{2}\) và x< \(\dfrac{5}{3}\) ta có phương trình
-2x+3 = -5+3x
-2x-3x=-5-3
-5x=-8
x= \(\dfrac{8}{5}\) ( loại )
Vậy phương trình vô nghiệm