Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: \(x>\dfrac{6}{5};y>\dfrac{6}{5}\))
Trong 1h, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1h, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1h, 2 vòi chảy được: \(1:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5}{6}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\)(1)
Vì vòi 1 chảy 30' và vòi 2 chảy 45' thì 2 vòi chảy được 17/36 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\)
Tới đây thì dễ rồi, bạn tự giải nhé