Question

2 thanh nhôm và sắt có tiêt diện bằng nhau ở 0độ C có chiều dài lần lượt là 205mm và 206mm.biết hệ số nở dài lần lượt là 24.10mũ trừ 6,và 12.10 mũ trừ 6.hỏi ở nhiệt độ nào thì 2 thanh nhôm,sắt có chiều dài bằng nhau,và ở nhiệt độ nào 2 thanh nhôm ,sắt có thể tích bằng nhau?

Answer 1

ta có chiều dài của thanh nhôm khi ở nhiệt độ cần tìm là : \(l_1=l_{01}\left(1+\alpha\Delta t\right)=0,205\left(1+24.10^{-6}\Delta t\right)\)

ta có chiều dài của thanh sắt khi ở nhiệt độ cần tìm là : \(l_2=l_{02}\left(1+\alpha\Delta t\right)=0,206\left(1+12.10^{-6}\Delta t\right)\)

vì chiều dài 2 thanh nhôm và sắt lúc này bằng nhau nên ta có :

\(0,205\left(1+24.10^{-6}\Delta t\right)=0,206\left(1+12.10^{-6}\Delta t\right)\)

\(\Leftrightarrow0,205+4,92.10^{-6}\Delta t=0,206+2,472.10^{-6}\Delta t\)

\(\Leftrightarrow4,92.10^{-6}\Delta t-2,472.10^{-6}\Delta t=0,206-0,205\)

\(\Leftrightarrow2,448.10^{-6}\Delta t=0,001\Leftrightarrow\Delta t=\dfrac{0,001}{2,448.10^{-6}}\simeq408,5\)

mà ta có : \(\Delta t=t-t_0=408,5-0=408,5\) ( độ c hoặc độ k đều được)

áp dụng tương tự cho phần thể tích , với công thức : \(v=v_0\left(1+\beta\Delta t\right)\) , nhưng đề lại thiếu hệ số nở khối nên bn coi lại đề nha