Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

LN

1.Giải phương trình
a)|x+2| = 2x-10
b) |-5x| +1= 3x-9
2.a)Với giá trị nào của x thì \(\frac{x+2}{x-3}\) >0
b)Chứng minh; 92 + 4b2 -6a +4b+\(\frac{8}{3}\) >0 với mọ a,b ∈ R

H24
8 tháng 4 2019 lúc 19:52

a. * \(\left|x+2\right|=x+2\) nếu \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\left|x+2\right|=-x-2\) nếu \(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)

* TH1: \(x+2=2x-10\Leftrightarrow x-2x=-10-2\)

\(\Leftrightarrow-x=-12\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

TH2: \(-x-2=2x-10\Leftrightarrow-x-2x=-10+2\)

\(\Leftrightarrow-3x=-8\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\)

Vậy, \(S=\left\{12\right\}\)

b. * \(\left|-5x\right|=-5x\) nếu \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

\(\left|-5x\right|=5x\) nếu \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0\)

* TH1: \(-5x+1=3x-9\Leftrightarrow-5x-3x=-9-1\)

\(\Leftrightarrow-8x=-10\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\left(ktm\right)\)

TH2: \(5x+1=3x-9\Leftrightarrow5x-3x=-9-1\)

\(\Leftrightarrow2x=-10\Leftrightarrow x=-5\left(ktm\right)\)

Vậy, \(S=\left\{\varnothing\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TP
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
KV
Xem chi tiết
GP
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết