1.cho tam giác ABC vuông tại A. biết AB/AC=5/6, đường cao AH= 30cm. Tính HB/ HC
2.cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.cchu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. tính chu vi của tam giác ABC
3.cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=8cm. các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại M và N. tính AM, AN
Bài 1: HB/HC=(AB/AC)2=25/36
Câu 2:
Đặt \(a=S_{ABC};b=S_{ABH};c=S_{ACH}\)
Ta có: ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
nên AH/CH=HB/HA=AB/AC=b/c
Ta có: ΔCAH đồng dạng với ΔCBA
nên CA/CB=CH/CA=AH/BA=c/a
=>BA/AC=3/4
=>\(\dfrac{BA}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BA^2+BC^2}{25}\)
mà ΔBAC vuông tại A
nên \(\dfrac{BA^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\Leftrightarrow BA\cdot\dfrac{1}{3}=AC\cdot\dfrac{1}{4}=BC\cdot\dfrac{1}{5}\)
=>b:c:a=3:4:5
=>b/3=c/4=a/5
=>a=50(cm)
