Question

1)cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi H là trung điểm AO , dây CD vuông góc vs AB tại H . tia OC cắt tiếp tuyến tại A cửa đường tron (O) ở M . Trên đường tron (O) lấy điểm E sao cho ME=MA

a)c/m : ACOD là hình thoi

b)c/m : ME là tiếp tuyến đương tròn

c) BC là tia phân giác góc ABE

2) Đường tròn (O:R) đường kính AB , vẽ dây BC =R , đường thẳng BC cắt tiếp tuyến của O tại D

a) c/m : tam giác ABC vuông

b) gọi M là trung điểm AD . c/m : MC là tiếp tuyến của O

c) tính độ dài CD theo R

Answer 1

Bài 2:

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: ΔDCA vuông tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên MA=MC

Xét ΔMAOvà ΔMCO có

MA=MC

AO=CO

OM chung

Do đo; ΔMAO=ΔMCO

=>góc MCO=90 độ

=>MC là tiếp tuyến của (O)