Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2( k thuộc N )
Ta có tích bằng : 2k.(2k+2)=4k2+4k=4k(k+1) chia hết cho8 ( vì k(k+1) chia hết cho 2 ; 4 chia hết cho 4 )
b) (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a=99a+(-99)c chia hết cho 99
Chứng minh rằng :
a. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
b. Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4
c. Nêu kết luận từ câu a và câu b
Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Chứng minh hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8?
Chứng minh hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 ?
Chứng minh rằng :
a) tổng của cả ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) tổng cua ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
1) Chứng minh rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Không biết cách giải tức quá
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
C/minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
Bài 1: Chứng minh rằng tích của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 120