Question

1.a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) : y = x² và các điểm C , D thuộc (P) với xC = -1 và xD = 2 . Tìm tọa độ các điểm C, D và phương trình đường thẳng CD

b, Tìm m để (d) : y = ( 2m² - m )x + m +1 ( với m là tham số ) song song với đường thẳng CD

Answer 1

Câu 1:

\(x_C=-1\Rightarrow y_C=\left(x_C\right)^2=1\Rightarrow C\left(-1;1\right)\)

\(x_D=2\Rightarrow y_D=\left(x_D\right)^2=4\Rightarrow D\left(2;4\right)\)

Gọi đường thẳng CD có pt: \(y=ax+b\)

Do đường thẳng đi qua C, D nên ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình CD là \(y=x+2\)

Câu 2:

Để (d) song song với CD

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m+1\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m-1=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\m\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\)