Gọi v1,v2 (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô, xe máy.
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{AB}{v_1}=\frac{120}{v_1}\)(giờ)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{AB}{v_2}=\frac{120}{v_2}\) (giờ)
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1-10=v_2\\\frac{120}{v_1}+\frac{36}{60}=\frac{120}{v_2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{120}{v_1}+\frac{36}{60}=\frac{120}{v_1-10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_1=-40\:\left(loai\right)\\v_1=50\:\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)v1=50 (km/h) \(\Rightarrow\)v2=40 (km/h)
Vậy...
Đổi : 36 phút = \(\frac{3}{5}\) giờ
- Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h, x > 10 )
- Gọi vận tốc của xe máy là y ( km/h, y > 0 )
Theo đề bài vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên ta có phương trình : \(x-y=10\left(I\right)\)
- Thời gian ô tô đi đến B là : \(\frac{120}{x}\) ( giờ )
- Thời gian xe máy đi đến B là : \(\frac{120}{y}\) ( giờ )
Theo đề bài do vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút nên ta có phương trình :
\(\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\left(II\right)\)
- Từ ( 1 ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\frac{120}{y}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\\frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\\frac{120x}{x\left(x-10\right)}-\frac{120\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\5\left(120x-120\left(x-10\right)\right)=3x\left(x-10\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\3x^2+30x-6000=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\3x^2+150x-120x-6000=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\\left(3x-120\right)\left(x+50\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-50\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=40-10=30\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vận tốc của xe máy là 30km/h và ô tô là 40 km/h .
Gọi v1,v2 (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô, xe máy.
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: ABv1=120v1ABv1=120v1(giờ)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: ABv2=120v2ABv2=120v2 (giờ)
Theo đề ta có: {v1−10=v2120v1+3660=120v2{v1−10=v2120v1+3660=120v2
⇒120v1+3660=120v1−10⇒120v1+3660=120v1−10
⇒[v1=−40(loai)v1=50⇒[v1=−40(loai)v1=50 ⇒⇒v1=50 (km/h) ⇒⇒v2=40 (km/h)
Vậy...