1. tìm x
a) |2x-3|+x=5
b) 3x-2+2|x+3|=0
c ) 5x-1-3|2x-6|=0
2. cho a=5x+3-2|2x-1|
a ) rút gọn A
b ) tính giá trị của Akhi x=2 ; x= -2
c ) tìm x để A có giá trị = 0
3. tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A= |x|+|8-x|
B= |x-2|+|5-x|
cách viết giá trị tuyệt đối nè gõ shift cùng dấu \ ( nhấn cùng lúc )
1. a, | 2x - 3 | + x = 5
<=> | 2x - 3| = 5 - x
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-3=5-x\\2x-3=-5+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, 3x - 2 +2| x + 3| = 0
Với x \(\ge1\) có:
3x - 2 + 2x + 6 = 0
<=> 5x = -4
<=> \(x=-\dfrac{4}{5}\)
Với x < 1 có:
-3x - 2 - 2x + 6 = 0
<=> -5x = -4
<=> x = \(\dfrac{4}{5}\) thử lại k thỏa mãn
Vậy có 1 gt x tm đề là x = -4/5
c, Tương tự b
Bài 2: gần tương tự bài 1
Bài 3:
a, Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
đẳng thắc xảy ra khi \(0\le x\le8\)
Vậy A_min = 8 khi.....
b, Áp dụng bđt như ý a ta có:
\(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)
đẳng thức xảy ra khi \(2\le x\le5\)
Vậy...............
