\(x-y=2\Rightarrow x=y+2\)
\(\Rightarrow A=2\left(y+2\right)^2+y^2=3y^2+8y+8\)
\(A=3\left(y^2+\frac{8}{3}y+\frac{16}{9}\right)+\frac{8}{3}=3\left(y+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{8}{3}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{4}{3}\\x=y+2=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hàm số y = \(ax^2+bx+c\) (P). Tính a,b,c biết:
Đường thẳng y = 3 cắt (P) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 3; hàm số đạt GTNN bằng -1.
Bài 2: Cho parabol (P): y = \(-x^2+4x-2\) và đường thẳng d: y = \(-2x+3m\). Tìm các giá trị của m để d và (P) có một giao điểm nằm trên đường thẳng y = -2
Bài 1 ) Tìm x
a) x-1 và 8-x có BC(10)
b)3x-2 và 11-2x có một BC(35
Bài 2) tìm x
a)2+4+6+8+......+2x
b)tìm x và y '
(8-2x)(11-5y)=6
Rút gọn A=3x-2y+{3x-2x-[y+2x-(5x+y)] -4(2x-5y)}
Biết x=a2-2ab+b2 va y=a2+2ab+b2
Áp dụng bđt Cô-si để tìm GTNN của các bđt sau:
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\) với x>0
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1
c)\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\) với x>-1
d) \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) với \(x>\frac{1}{2}\)
e) \(y=\frac{1}{1-x}+\frac{5}{x}\) với 0<x<1
f) \(y=\frac{x^3+1}{x^2}\) với x>0
g) \(y=\frac{x^2+4x+4}{x}\) với x>0
h) \(y=x^2+\frac{2}{x^3}\) với x>0
Cho \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\) Tìm GTNN của P = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
a) A= -2017 + ( x - 2)\(^3\) + (y +1)\(^2\)
b) B= (2x+\(\frac{1}{3}\))\(^4\)-5
c) C=\(|\)x\(|\)+\(|\)x-2\(|\)+3
\(y=\dfrac{\sqrt{4-x}}{\left(x-1\right)\sqrt{x^2+2x+1}}\)
Tìm tập xđ của hàm số trên mn giúp mk vs
tìm tập xác định của các hàm số :
a , \(y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\left|x\right|-2}\)
b , \(y=\frac{\left|2x+1\right|-\sqrt{2}}{2x^2-3x+1}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau đây :
a) y= \(\sqrt{x-2}\)
b) y= \(\sqrt{4x-3}\)
c) y= \(\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}\)
d) y= x + \(\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)
e) y= x2 + 1 + \(\frac{1}{\sqrt{4-3x}}\)
f) y= \(\sqrt{x^2+2}\) + \(\sqrt{x}\)
g) y= \(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{2-3x}\)
h) y= \(\sqrt{2+x}\) + \(\sqrt{x-2}\)
i) y= \(\sqrt{2+x}\) + \(\sqrt{2-x}\)