1. thực hiện các phép tính sau:
a) 3 phần 2x + 6 - x-6 phần 2x^2 + 6x
b) x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2 phần x^2 - 1
2. một công ti may phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.
a) hãy biểu diễn qua x:
- số sản phẩm công ti may phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch:
- số sản phẩm thực tế công ti may đã làm được trong một ngày
b) tính số sản phẩm công ti may làm thêm trong một ngày với x = 25
3. biểu diễn phân thức 2x + 6 phần x^2 - 4 dưới dạng tổng ( hoặc hiệu ) của hai phân thức có mẫu là đa thức bậc nhất
1.
a) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
\(=\dfrac{3x+6-x}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{2x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{1}{x}\)
b) \(x^2+1-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}-\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{x^4-1-x^4+3x^2-2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{-3+3x^2}{x^2-1}\)
Bài 2:
a) Số sản phẩm công ti phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch:
\(\dfrac{10000}{x}\) (sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế công ti may đã làm được trong một ngày:
\(\dfrac{10080}{x-1}\) (sản phẩm)
b) Số sản phẩm công ti may làm thêm trong một ngày:
\(\dfrac{10080}{x-1}-\dfrac{10000}{x}=\dfrac{10080}{25-1}-\dfrac{10000}{25}=420-400=20\) (sản phẩm).