Question

1. Thu gọn biểu thức sau A=sin⁴x+sin²x.cos²x

2. Tính giá trị của biểu thức \(A=2sin\dfrac{\pi}{6}+3cos\dfrac{\pi}{3}+tan\dfrac{\pi}{4}\)

3. Tính các giá trị lượng giác của \(\alpha\) biết: \(sin\alpha=\dfrac{12}{13};\left(0< \alpha< \dfrac{\alpha}{2}\right)\)

4. Tính giá trị của biểu thức sau: \(A=sinx+cosx.tanx\), nếu \(cosx=\dfrac{1}{2}\) với \(\dfrac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)

Answer 1

Câu 2:

\(A=2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{2}+1=1+1+1=3\)

Bài 3:

\(cos^2a=1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2=\dfrac{25}{169}\)

mà cosa>0

nên cosa=5/13

=>tan a=12/5; cot a=5/12

Câu 4: \(sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

mà sina <0

nên sin a=-căn 3/2

=>tan a=-căn 3

\(A=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)