Phương trình bậc nhất một ẩn

AB

1 : Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong . Nhưng chỉ làm được trong 2 ngày , người kia đi làm công việc khác , người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ?

Bài toán 2 : Hai người công nhân cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong . Nhưng chỉ làm được trong 4 giờ , người kia đi làm công việc khác , người thứ hai làm tiếp trong 10 giờ nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ?

Bài toán 3 : Hai người làm chung công việc trong 15 ngày thì xong . Nhưng chỉ làm được trong 8 ngày , người kia đi làm công việc khác , người thứ hai làm tiếp trong 5 ngày nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc

Y
21 tháng 2 2019 lúc 21:17

1. Xem tổng công việc là 1 phần

+ Gọi x, y ( ngày ) lần lượt là thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm một mình xong công việc.

+ Người thứ nhất làm 1 ngày được : \(\dfrac{1}{x}\) ( công việc )

+ Người thứ 2 làm 1 ngày được : \(\dfrac{1}{y}\) ( công việc )

+ Cả 2 người làm 1 ngày được : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) ( công việc )

+ 2 ngày cả 2 người làm được : \(2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\) ( công việc )

+ 6 ngày người thứ 2 làm được : \(6\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{y}\) ( công việc )

+ Ta có phương trình : \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{6}{y}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\) => x = 6

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 6 ngày thì xong công việc

người thứ 2 làm một mình trong 12 ngày thì xong công việc

* Hai bài còn lại lm tương tự

Bình luận (0)
QN
21 tháng 1 2021 lúc 22:30

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là x (ngày)(x>0)

Trong 1 ngày người thứ 2 làm được là:\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 6 ngày người thứ 2 làm được là:\(\dfrac{6}{x}\)(công việc)

Lượng công việc cả hai người làm được là \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Trong 2 ngày cả hai người làm được là:2.\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Công việc còn lại người thứ 2 làm 1 mình là:1-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:\(\dfrac{6}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=>x=12(thoả mãn điều kiện của ẩn)

1 ngày người thứ hai làm được:\(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

1 ngày người thứ 1 làm được

\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{12}\)=\(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Vậy người thứ 1 làm 1 mình xong công việc trong 6 ngày

Người thứ 2 làm 1 mình xong công việc trong 12 ngày

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GS
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết