Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha)(x>0)

Số ngày cày theo dự định là:\(\dfrac{x}{40}\)(ngày)

Số ngày cày thực tế là:\(\dfrac{x+4}{52}\)(ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}\)-\(\dfrac{x+4}{52}\)=2

<=>\(\dfrac{52x}{2080}\)-\(\dfrac{\left(x+4\right).40}{2080}\)=\(\dfrac{2.2080}{2080}\)

<=>52x-(x+4).40=4160

<=>52x-40x-160=4160

<=>12x=4160

<=>x=360(thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy diện tích mà đội phải cày là 360(ha)

a)Vì A đối xứng với D qua M=>AM=MD

Ta có:BM=MC

=>BDCA là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

=>BD=AC(hai cạnh đối = nhau của hbh)

b)Xét tam giác AED có:EH=HA,MD=MA

=>HM là đường trung bình của tam giác AED

=>HM//ED hay ED//BC

=>EDBC là hình thang

Vì BDCA là hình bình hành=>BA//CD

=>góc ABC=góc BCD(2 góc so le trong)

Xét tam giác ABE có:BH là đường cao  đồng thời là trung tuyến

=>Tam giác ABE cân tại B

=>góc ABC=góc HBE(vì BH là tia phân giác)

Mà ABC=BCD=>BCD=HBE

=>BEDC là hình thang cân

c)Vì HD//Ax hay HD//AI

=>góc HDA=góc DAI(so le trong)

Xét tam giác HMD và tam giác MIA có:

HMD=AMI

HDA=DAI

HM=MI

=>HD=AI(hai cạnh tương ứng)

Mà HD//AI,HD=AI

=>HDIA là hình bình hành(hai cạnh đối // và = nhau)

=>AH=DI

Mà AH=HE=>DI=HE

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là x (ngày)(x>0)

Trong 1 ngày người thứ 2 làm được là:\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 6 ngày người thứ 2 làm được là:\(\dfrac{6}{x}\)(công việc)

Lượng công việc cả hai người làm được là \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Trong 2 ngày cả hai người làm được là:2.\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Công việc còn lại người thứ 2 làm 1 mình là:1-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:\(\dfrac{6}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=>x=12(thoả mãn điều kiện của ẩn)

1 ngày người thứ hai làm được:\(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

1 ngày người thứ 1 làm được

\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{12}\)=\(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Vậy người thứ 1 làm 1 mình xong công việc trong 6 ngày

Người thứ 2 làm 1 mình xong công việc trong 12 ngày