1, Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3\left(m^2+2m\right)x\) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-3) và (2;+∞)
2, Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=\(x^3-2x^2-\left(m-1\right)x+m-\frac{1}{x}\) . Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+∞)
3,Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=cos^3x+2mcosx\) đồng biến trên (0,π)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) .
Cho hàm số y= \(\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\) . Số các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên (1;dương vô cực ) là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2\) đồng biến trên khoảng (1;3)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)^2\left(x^2+2mx+1\right)\) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)\) đồng biến trên khoảng (3;5)
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{5}m^2x^5-\dfrac{1}{3}mx^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1\) đồng biến trên R bằng bao nhiêu?
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
Cho hàm số \(y=-\frac{2}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+2mx+5\), với tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)