Lời giải:
YCĐB tương đương với việc lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng.
Xác suất lấy 2 cầu trắng từ hộp 1 là: $\frac{C^2_{10}}{C^2_{15}}=\frac{3}{7}$
Xác suất lấy 1 cầu trắng từ hộp 2 là: $\frac{C^1_7}{C^1_{15}}=\frac{7}{15}$
Xác suất lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng là: $\frac{3}{7}.\frac{7}{15}=\frac{1}{5}$
6. Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả cầu. Tìm xác suất để:
a/ trong 4 quả lấy ra có 3 quả trắng?
b/ có 4 quả cùng màu?
c/ có ít nhất 1 quả màu đen?
Một hộp có chứa 6 cầu trắng và 4 cầu đen cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 cầu. Tìm xác suất để trong 3 cầu lấy được:
a) Có 2 cầu đen;
b) Có ít nhất 2 cầu đen;
c) Toàn cầu trắng .
Từ mỗi hộp có 7 quả cầu trắng, 5 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả . Tính sác xuất sao cho :
a/ bốn quả lấy ra cùng màu
b/ có ít nhất 1 quả cầu đen
một hộp chứa 8 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu rút được ít nhất 2 quả cầu đen
Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho :
a) Bốn quả lấy ra cùng mầu
b) Có ít nhất một quả mầu trắng
1. Có 3 hộp đựng bi. Hộp một có 3 viên bi đỏ, hộp hai có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp ba có 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một và hộp hai ra mỗi hộp 1 viên bi rồi bỏ vào hộp ba, sau đó từ hộp ba lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi thì được bi đỏ. Tính xác suất để viên bi lấy được là của hộp ba.
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho :
a) Cả hai quả đều đỏ
b) Hai quả cùng màu
c) Hai quả khác nhau
một hộp chứa 35 quả cầu gồm 20 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 15 quả cầu xanh đc đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 1 quả cầu. Tính xác suất để lấy đc 1 quả cầu màu đỏ hoặc ghi số lẻ
Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 8 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 5 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy có đủ cả 2 màu