Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1 (a thuộc N)
+) Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán giải xong
+) Nếu a không chia hết cho 2 =>a=2k+1 (k thuộc N)
a+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và (a + 1)
Để a chia hết cho 2 ta cần chứng minh:
a = 2k + 1 => a + 1 = 2k + 2 (chia hết cho 2)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=2k\Rightarrow⋮2\\a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+2\Rightarrow a+1⋮2\end{array}\right.\)
Vậy với 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 2
Trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số lẻ và một số chẵn.
Mà số chẵn chia hết cho hai nên trong hai số đó có một số chia hết cho 2
Vậy:trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 .