a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : x;x+1;x+2
Có: x+(x+1)+(x+2)=x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1) chia hết cho 3
=>đpcm
b) sai đề
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2 (a;a+1;a+2 thuộc N )
Ta có:
a + a + 1 + a + 2 = ( a + a + a ) + ( 1 + 2 ) = 3a + 3 = 3.( a + 1 )\(⋮\)3
\(\Rightarrow a+a+1+a+2⋮3\left(đpcm\right)\)
b) Gọi 4 số chẵn liên tiếp đó lần lượt là: a; a+2; a + 4; a + 6 (a;a+2;a+4;a+6 thuộc N)
Ta có:
a + a + 2 + a + 4 + a + 6 = (a + a + a + a) + ( 2 + 4 + 6 ) = 4a + 12 = 4(a + 3) \(⋮4\)
\(\Rightarrow a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Phần b mk sửa đề thành tổng của 4 số tự nhiên chẵn chia hết cho 4 nhé
a. Gọi 3 số đó là: a; a+1; a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b)Phần này sai đề phải chứng minh ko chia hết cho 4 chứ.Mk làm ko chia hết cho 4:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+﴾a+1﴿+﴾a+2﴿+﴾a+3﴿
=﴾a+a+a+a﴿+﴾1+2+3)
=4a+6 không chia hết cho 4﴾điều phải chứng minh﴿.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 \(\left(a\in N\right)\)
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 \(\left(a\in N\right)\)
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 không chia hết cho 4
Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .