Question

1) Cho xy và zt cắt nhau tại O biết góc xot = 4 . góc xoz. Tính góc xot, toy, yoz, zox.

2) Cho góc xoy và x'oy là 2 góc kề bù

     Ot là tia phân giác của góc xoy

     Ot' là tia phân giác của góc x'oy. Chứng minh Ot vuông góc với Ot'.

Answer 1

Vì xy cắt zt tại O nên góc tOz là góc bẹt, xOy là góc bẹt

=> góc xOt và góc xOz kề bù

=> xOt + xOz = 180 độ

=> 4 x xOz + xOz = 180 độ

=> 5 x xOz = 180 độ

=> xOz = 180 độ : 5 = 36 độ (1)

=> xOt = 36 x 4 = 144 độ (2)

Vì xOy là góc bẹt nên góc xOz và zOy kề bù

=> xOz + zOy = 180 độ

=> 36 độ + zOy = 180 độ

=> zOy = 180 độ - 36 độ = 144 độ (3)

Vì tOz là góc bẹt nên góc zOy và tOy kề bù

=> tOy + zOy = 180 độ

=> tOy + 144 độ = 180 độ

=> tOy = 180 độ - 144 độ = 36 độ (4)