Violympic toán 9

PN

1. Cho x, y là các số hữu tỉ thoả mãn \(x^2+y^2+\left(\dfrac{xy+1}{x+y}\right)^2=2\).

Chứng minh rằng \(\sqrt{1+xy}\) là 1 số hữu tỉ .

2. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thoả mãn \(\dfrac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\) là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố.



Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết