Câu 3: Aps dụng định lý Pytago đảo, ta có:
BC2+Ac2=AB2
502+AC2=1302
Ac2=14400=120 m
Con diều đó cách mặt đất: 120+1,5=121,5 m
Nếu P(-2) hoặc P(3)=0=>P(-2)P(3)=0
Nếu P(-2) hoặc P(3) khác 0
=>P(-2)=4a+(-2b)+c
=>P(3)=9a+3b+c
P(-2)+P(3)=13a+b+2c=0(Gt)
Mà P(-2) và P(3) khác 0
Suy ra P(-2) và P(3) đối nhau và khác 0
Suy ra P(-2).P(3)=<0(Do khác dấu)
Chúc bạn học tốt!
Bài 5:
f(-2) = 4a-2b+c
f(3) = 9a+3b+c
= 13a-4a+2b+b+2c-c
= (13a+b+2c)+(-4a+2b-c)
= -4a+2b-c (vì 13a+b+2c=0)
13a+b+2c=0⇒b=-2c-13a
⇒f(-2) = 4a-2b+c
= 4a-2(-2c-13a)+c
= 4a+4c+26a+c
= 30a+5c
f(3) = -4a+2b+c
= -4a+2(-2c-13a)-c
= -4a-4c-26a-c
= -30a-5c
Ta thấy f(-2)+f(3) = 30a+5c-30a-5c = 0
⇒ f(-2) = -f(3)
⇒ f(-2).(f3) = (-f(3)).f(3) = -(f(3))2 ≤ 0
Bài 4:
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Bài 4:
b) Ta có: \(\widehat{BMN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, NM//AC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BMN}=\widehat{ABC}\)
hay \(\widehat{NBM}=\widehat{NMB}\)
Xét ΔBMN có \(\widehat{NBM}=\widehat{NMB}\)(cmt)
nên ΔBMN cân tại N(Định lí đảo của tam giác cân)
Bài 4:
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MN//AC(gt)
Do đó: N là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABD có
DN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(N là trung điểm của AB)
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AD(M là trung điểm của AD)
DN cắt BM tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABD(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Bài 4:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
Chung AM
MB = MC (gt)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b) AC song song với MN ⇒ góc C = góc NMB (2 góc đồng vị)
Mà góc B = góc C ⇒ góc B = góc NMB
Xét ΔBNM có góc NBM = góc NMB ⇒ΔBNM cân tại N
