Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

VY

C​ho tam giác​ ABC câ​n tại​ A, kẻ​ BH vuô​ng góc​ vs AC và​ CK vuô​ng góc​ vs AB( H thuộc AC; K thuộc AB)

a)CM: BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì?​ Vì sao?

c) CM: I nằ​m trê​n tia phân giác của​ góc BAC

Giúp​ mk vs mai phải​ nộ​p bài r!!!!!

NA
3 tháng 5 2021 lúc 22:59

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Xét △BKC và △CHB, có:

\(\widehat{BKC=}\widehat{BHC=90^o}\)

BC chung

góc B = góc C

=> \(\Delta BKC=\Delta BHC\left(CH-GN\right)\)

=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có △BKC=△BHC (cmt)

=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét △BKI và △CHI,có:

BK=CH (cmt)

góc BKI= góc CHI= 90\(^o\)

góc KIB= góc HIC (2 góc đói đỉnh)

=> △BKI=△CHI (g-c-g)

=>IB=IC (2 cạnh tương ứng)

=> △IBC cân tại I

c)

Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC.

Xét △ABO và △ACO,có:

AB=AC( △ABC cân tại A)

góc ABO = góc ACO (△ABC cân tại A)

AO chung

=> △ABO = △ACO ( c-g-c)

=> góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng)  

mà AO nằm giữa hai tia AB và AC.

=> AO là tia phân giác góc BAC

Mà I nằm trên tia phân giác AO

=> I nằm trên tia phân giác của góc BAC

 Chúc bạn học tốt !!!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NM
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết